Question

Un conjunto A tiene 32 subconjuntos. Si n(A) x
n(C) = 30, ¿cuántos subconjuntos tiene C?

Answer 1

Respuesta:

El número de subconjuntoa de A será igual a:

• $s = {2}^{n}$

Donde n es el número de elementos del conjunto A, sabemos que son 32 subconjunto así que reemplazamos:

• $32 = {2}^{n}$
• ${2}^{5} = {2}^{n}$

Tenemos bases iguales por lo que los exponentes deben ser iguales entonces :

• n = 5

el número de elementos de A es 5.

Por condición del problema al multiplicar el número de elementos de A por C nos dará 30:

• n(A) x n(C) = 30
• 5 x n(B) = 30
• n(B) = 30/5
• n(B) = 6

El número de elementos de C es 6

Para hallar el número de subconjuntos usamos la ecuación inicial:

• $s = {2}^{n}$
• $s = {2}^{6} = 64$

Respuesta: el número de subconjuntos de C es 64