Question

Dados los conjuntos:
M = {2x + 1/X € N;x<5} =
N = {x/x N; "x"es par, 4 ≤x< 12}=
Hallar "M U N"​

Answer 1

Respuesta:

M ∪ N = { 1 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 }

Explicación paso a paso:

Dados los conjuntos:

M = { 2x + 1 / x ∈ N ; x<5 }

N = { x / x ∈ N; "x"es par, 4 ≤ x < 12 }

1) Hallemos M :

M =  { 2x + 1 / x ∈ N ; x<5 } ; X toma los valores : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 :

x = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 } ; Reemplazamos para hallar M :

• Con x = 0

M : 2x + 1 = 2(0) + 1 = 0 + 1 = 1

• Con x = 1

M : 2x + 1 = 2(1) + 1 = 2 + 1 = 3

• Con x = 2

M : 2x + 1 = 2(2) + 1 = 4 + 1 =  5

• Con x = 3

M : 2x + 1 = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7

• Con x = 4

M : 2x + 1 = 2(4) + 1 = 8 + 1 = 9

M = { 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 }

2) Hallemos N :

N = { x / x ∈ N; "x"es par, 4 ≤ x < 12 } ;

X toma los valores : 4,5,6,7,8,9,10,11 ; Pero tenemos la condicion de que "x" es Par , entonces : x = { 4 ; 6 ; 8 ; 10 } ; Reemplazamos para hallar N :

• Con x = 4

N : 4

• Con x = 6

N : 6

• Con x = 8

N : 8

• Con x = 10

N : 10

N = { 4 ; 6 ; 8 ; 10 }

3) Hallemos M ∪ N

M = { 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 } ∪ N = { 4 ; 6 ; 8 ; 10 }

M ∪ N = { 1 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 }

Bonus) Hallamos n(M ∪ N) :

Recuerda con n(M ∪ N) se refiere al cardinal del conjunto.

¿Que es el cardinal de un Conjunto? : Es la cantidad de elementos de un conjunto.

Cardinal de M ∪ N = n(M ∪ N) = 9

¿Por que 9 ? : Porque M ∪ N tiene 9 elementos .

n(M ∪ N) = 9