Question

se dispara verticalmente hacia arriba una flecha con velocidad 40m/s 3 segundos despues otra flecha que es disparada hacia arriba con una velocidad de 60 metros entre segundo ¿en que tiempo y posicion se encontraran las dos flechas?

Answer 1

Veamos:

La posición de la primera es:

y1 = 40 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

La posición de la segunda es:

y2 = 60 m/s (t - 3 s) - 1/2 . 9,80 m/s² (t - 3 s)²; parte 3 s después.

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. (omito las unidades)

40 t - 4,9 t² = 60 (t - 3) - 4,9 (t  - 3)²; quitamos los paréntesis:

40 t - 4,9 t² = 60 t - 180 - 4,9 t² + 2 . 3 . 4,9 t - 4,9 . 9; se cancela t²

40 t = 60 t - 180 + 29,4 t - 44,1

40 t - 60 t - 29,4 t = - 180 - 44,1

De modo que t = 4,54 s

y1 = 40 . 4,54 - 4,9 . 4,54² = 80,6 m

Verificamos con y2

y2 = 60 (4,54 - 3) - 4,9 (4,54 - 3)² = 80,8 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos Herminio