Question

obtener la ecuación de la recta que pasa por los puntos dados.

A (-2, 3) ; B (5, 9)​

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta:

Datos:

A: (-2;3) B(5;9)

Recordemos que una ecuación de la recta tiene la siguiente fórma:

$y = mx + b$

Donde:

m: pendiente

b: ordenada al origen

Para hallar la pendiente hay una fórmula que la vamos a usar:

$m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}$

X1: -2 Y1: 3

X2: 5 Y2: 9

$m = \frac{9 - 3}{5 - ( - 2)}$

$m = \frac{6}{7}$

Nuestra ecuación de la recta tiene la siguiente fórma:

$y = \frac{6}{7} x + b$

Para hallar b elegimos algún punto dado, y lo evaluamos en la ecuación

Tomemos el punto A (-2;3)

Lo evaluamos:

$3 = \frac{6}{7} \times ( - 2) + b$

$3 = - \frac{12}{7} + b$

Despejamos b

$3 + \frac{12}{7} = b$

$\frac{33}{7} = b$

La ecuación de la recta es:

$y = \frac{6}{7} x + \frac{33}{7}$

Saludoss