Respuestas
Respuesta:
las características que tiene la ecuación general de una circunferencia es:
La ecuación de la circunferencia de centro el punto C (a, b) y radio r es:
(x - a)2 + (y - b)2 = r2
Si en esta ecuación eliminamos los paréntesis y pasamos todos los términos al primer miembro, tendremos:
x2 - 2ax + a2 + y2 - 2by + b2 - r2 = 0 que ordenada sería
x2 + y2 - 2ax - 2by + a2 + b2 - r2 = 0
Llamando: -2a = D, -2b = E, a2 + b2 -r2 = F la ecuación quedaría expresada de la forma:
x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0 conocida como Ecuación General de la
Circunferencia en la que observamos:
No existe término en xy
Los coeficientes de x2 e y2 son iguales.
Si D = -2a entonces a = -D/2
Si E = -2b entonces b = -F/2
Si F = a2 + b2 -r2 entonces r = Raíz cuadrada (a2+ b2-F)
La condición necesaria, por tanto, para que una ecuación dada represente una circunferencia es que:
a2 + b2 - F > 0
Explicación paso a paso: