Question

El área de un rectángulo es 108 cm2. Calcula las dimensiones del rectángulo
sabiendo que la base mide 3 cm menos que la altura.

Answer 1

Respuesta:

b = 12 cm      ;    h  =  9 cm

Explicación paso a paso

A  = 108 $cm^{2}$     h  = X     ,  b = X - 3

108 =  $X^{2}$ - 3 X     ;  

$X^{2}$ - 3 X - 108 = 0

(  X  - 12) ( X + 9)

h = X = 12 cm

b = X - 3  = 12 - 3  =  9 cm

b  = 9 cm

Answer 2

Respuesta:

H = 12 cm      ;    b =  9 cm

Explicación paso a paso:

área es 108$cm^{2}$,  la altura  x    y la base es x - 3

para hallar el área de un rectángulo decimos

A = hxb

108$cm^{2}$ = x(x-3)   efectuamos la multiplicación algebraica

108$cm^{2}$ = $x^{2}$ - 3x   aplicamos  igualar a cero la ecuación cuadrática

108$cm^{2}$ - 108$cm^{2}$ = $x^{2}$ - 3x - 108$cm^{2}$

0 = $x^{2}$ -3x - 108$cm^{2}$  aplicamos factorización  trinomio de la forma  $x^{2}$ + bx + c  y decimos dos números que multiplicado me den 108 y restado 3

( x -  12) (x +9) = 0

igualamos a cero cada producto

x - 12 = 0 plicamos axiomas de igualdad

x - 12 + 12 = 0 + 12

x = 12

descartamos hacer  x +9 = 0 ya que su resultado es un numero negativo

por consiguiente la altura sera 12cm y la bases 9cm