Question

¿Alguien me puede resolver eso por el metodo de reduccion?Gracias .
2x-y=10
3x+6y=0

Answer 1

Respuesta:

$(x,y)=(4,-2)$

Explicación paso a paso:

Método de Reducción.

La idea de utilizar este método es juntar estas dos ecuaciones y eliminar inmediatamente una incógnita, ¿Cómo? pues amplificando una de ellas por el valor opuesto, así tenemos 1 incógnita con el mismo número pero con diferente signo.

Solución

$\left \{ {{2x-y=10} \atop {3x+6y=0}} \right.$

• pues aquí podríamos amplificar la primera ecuación por 6, para que en la incógnita y quede -6 y 6.

$\left \{ {{2x-y=10/ \bullet 6} \atop {3x+6y=0}} \right. \\\\\left \{ {{12x-6y=60} \atop {3x+6y=0}} \right.$

• sumamos ambas ecuaciones (hacia abajo)

$+ \left \{ {{12x-6y=60} \atop {3x+6y=0}} \right.\\ ------- \\15x+0=60$

• resolvemos la ecuación

$15x=60\\x=\frac{60}{15}\\x=4$

• obtenemos el valor de x, reemplazamos en cualquier ecuación. (es lo mismo) y despejamos "y".

$2x-y=10\\2(4)-y=10\\8-y=10\\8-10=y\\ -2=y$

Solución final: $(x,y)=(4,-2)$

Saludos !! espero te sirva.