Question

Alguien me ayuda a resolver esto, por favor

Answer 1

Hola.

Primero debemos reducir las potencias

Nos queda

$\frac{4^{x-1}}{2^{x+2}}=186$

$\frac{(2^{2})^{x-1}}{2^{x+2}}=186$                  (división potencias de igual base)

$2^{2(x-1)-(x+2)} = 186$

$2^{(2x-2)-(x+2)} =186$

$2^{2x-2-x-2} =186$

$2^{x-4} = 186$

Aplicamos logaritmos

log (2ˣ⁻⁴) = log (186)          (podemos bajar exponente)

(x - 4) * log (2) = log (186)

(x-4) = log (186) / log (2)

x = log(186) / log(2) + 4

x = 11.539 aprox (dependiendo de los decimales)  ===> respuesta

Un cordial saludo.