Question

Qué pasa con la continuidad de la siguiente función:
h(x)={1 si x es racional, 0 si x es irracional}

Primero estudiamos su dominio (todo R, ¿porqué?)
Después estudiamos el límite en un número racional (y en uno irracional), el problema estriba en que ambos: tanto el conjunto de los racionales como el conjunto de os irracionales, son ambos densos (¿qué es esto?) y por lo tanto nos permiten ambos acercarnos a cualquier punto de R tanto como queramos, qué pasa con el límite de la función entonces...¿?¿?¿?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

mirá con respecto a los detalles muy bien no te puedo ayudar porque lo desconozco, sin embargo puedo decir lo siguiente:

h(x)=1 si x es racional y 0 si es irracional. como se trata de valores discretos para números particulares se trata de una función discontinua que vira entre los valores 1 y 0. cuando hacemos limite hacia un punto  no necesariamente vamos a tener un valor definido, ya que la funcion vira en cada punto infinitatesimal.

Disculpa por no hacerme entender con más facilidad pero es la única forma en la que sé como explicarme

Answer 2

Respuesta:

pero es abierta o no. x-x=0