Question

calcula la raiz ordenada al origen,coordenadas del vertice y con cavidad de las siguientes funciones

y=x²-4×+4
y=2x²+6
y=-x+6x​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

x²-4×+4

Como el coeficiente principal de la ecuación es positivo la concavidad de la misma es positiva, es decir hacia arriba

x² -4× -2 +2 +4

(x-2)^2 +4

Para x=0 , la ordenada al origen es y = 8

(x-2)^2 +4 = 0

(x-2)^2 = -4

x-2 = -+√(-4)

x= 2 +- 2i

Las raíces son x1= 2i+2   y  x2= -2i + 2

El promedio de las raíces es el vértice por lo tanto es en x=2 y en f(2)= 4 por lo que las coordenadas del vértice está en (2 ; 4)

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y=2x²+6

Coeficiente principal positivo, entonces concavidad positiva

Ordenada al origen x=0 y=6

Raices: y=2x²+6=0

2x²=-6

x^2=-3

x = +- √-3 = 0 +- i√3

El vértice está en (0 ; 6)

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y=-x^2+6x​

concavidad positiva

Ord origen x=0 : y=0

x^2+6x = x*(x+6)

Raices en x=0 y x = -6

Vertice en x-3  y(-3)= -9