Question

La producción semanal de una empresa en miles de artículos está dada por:
P(x,y) = 3x + 2y + xy +x2 + y2 en donde x representa la mano de obra en miles de horas hombre semanales; y, es el capital invertido en miles de dólares por semana. Hallar
a) La productividad marginal respecto a “x” para x = 4 ^ y =10
b) La productividad marginal respecto a y para los valores del literal a)

Answer 1

Respuesta:

a) 23

b) 26

Explicación paso a paso:

Se tiene la siguiente función:

$P(x,y)=3x+2x+xy+x^{2} +y^2$

a) Nos pide determinar la productividad marginal respecto a "x" , esto se hace derivando la función $P(x,y)$ respecto a "x", sería:

$P(x,y)=3+2+y+2x\\P(x,y)=5+y+2x$

Para x = 4  ^    y = 10

$P(x,y)= 5+10+2(4)\\P(x,y)=15+8\\P(x,y)=23$

b) Nos pide determinar la productividad marginal respecto a "y", esto se hace derivando la función $P(x,y)$ respecto a "y", sería:

$P(x,y)=2+x+2y$

Para x = 4   ^    y = 10

$P(x,y)=2+4+2(10)\\P(x,y)=6+20\\P(x,y)=26$