Respuestas
Respuesta:
Se resuelven como las ecuaciones : sólo hay una regla diferente Multiplicar o dividir por -1 cambia el sentido del signo
Las soluciones son regiones en la recta numérica
1.- x ∈ ( - ∞ , 2 ]
2.- x ∈ ( - ∞ , - 5 ) ∪ x ∈ ( - 5 , 2 )
3.- x ∈ ( - ∞ , 0 ]
4.- x ∈ ( - ∞ , 1 ]
5.- x ∈ ( - ∞ - 4 ) ∪ x ∈ ( - 4 , 3 )
Explicación paso a paso:
Los símbolos empleados son
∈ → pertenece a
- ∞ → desde menos infinito
( ó ) → significa que los valores de "x" no incluyen el valor mostrado
[ ó ] → significa que los valores de "x" si incluyen el valor mostrado
1.- x² - 4 ≤ 0
x² ≤ 4
x ≤ ± √ 4
x ≤ ± 2
Esto significa que el conjunto solución son todas las "x" que cumplen con
x ∈ ( - ∞ , 2 ]
x ∈ ( - ∞ , - 2 ]
como ambos conjuntos incluyen a los valores menores o iguales a + 2
x ∈ ( - ∞ , 2 ]
2.- x² < 10 - 3x
x² + 3x - 10 < 0
factorizamos
( x + 5 ) ( x - 2 ) < 0
separamos las soluciones
x - 5 < 0
x < + 5
x - 2 < 0
x < + 2
Estos valores estarían en los siguientes conjuntos
con x < 5 x ∈ ( - ∞ , - 5 )
con x < 2 x ∈ ( - 5 , 2 )
entonces obtendremos
x ∈ ( - ∞ , - 5 ) ∪ x ∈ ( - 5 , 2 )
3.- x² + 5x ≤ 0
x ( x + 5 ) ≤ 0
x ≤ 0
x + 5 ≤ 0
x ≤ - 5
Estos valores nos darían los conjuntos
x ∈ ( - ∞ , 0 ] y x ∈ ( - ∞ , - 5 ]
Ambos incluyen valores desde - ∞ hasta 0 , entonces la solución es
x ∈ ( - ∞ , 0 ]
4.- x² + x ≤ 2
x² + x - 2 ≤ 0
( x + 2 ) ( x - 1 ) ≤ 0
x + 2 ≤ 0
x ≤ - 2
x - 1 ≤ 0
x ≤ + 1
Estos valores nos dan los conjuntos
x ∈ ( - ∞ , -2 ] y x ∈ ( - ∞ , 1 ]
Ambos conjuntos incluyen los valores desde - ∞ hasta 1
x ∈ ( - ∞ , 1 ]
5.- x² + x - 12 < 0
( x + 4 ) ( x - 3 ) < 0
x + 4 < 0
x < - 4
x - 3 < 0
x < 3
Los conjuntos solución son
x ∈ ( - ∞ , - 4 ) y x ∈ ( - 4 , 3 )
entonces
x ∈ ( - ∞ , - 4 ) ∪ x ∈ ( - 4 , 3 )
Respuesta:
genio nesecito ayuda con mi tarea Me ayuda???