Question

Luis tiene un pastizal en forma cuadrada cuya superficie mide 3 600 m² y no esta cercado.En el centro del pastizal hay un árbol al cual ata su caballo con una cuerda que llega exactamente a las esquinas del pastizal y le permite al caballo rodear todo el terreno


¿cual es la longitud del máximo recorrido que puede hacer el caballo al dar una vuelta al árbol?




¿que área puede pisar el caballo fuera del pastizal?

Answer 1

SOLUCIÓN: 2054.87 m

Se tiene que el área o superficie total del pastizal cuadrado es de 3600 m².

El área de un cuadrado se define como:

Área = Lado², despejamos el lado

Lado = √Área

Lado = √3600 = 60 metros

Ahora bien, en el centro del pastizal está el árbol, por lo consiguiente desde el centro hasta los lados hay 30 metros. La cuerda llega hasta las esquinas del pastizal y como puedes apreciar en la imagen adjunta, tenemos un triángulo rectángulo.

Hallamos "d", por Pitágoras:

d² = 30² + 30²
d = √1800
d = 30√2 m

El burro solo puede moverse en círculos y salir del pastizal. El alcance máximo que este tiene será con una distancia "d":

Ámax = π · d²
Ámax = π · (30√2 m)² = 1800π

Restamos el área del cuadrado menos la del circulo:

(1800π - 3600)m = 2054.87 m

Answer 2

Respuesta:

2054.86

1. pues yo les aconsejo que pongan mucha atencion al problema