Question

La función de costo Marginal de fabricar un producto es CM =3x² +2x + 5, donde x representa el número de unidades fabricadas. Obtener el costo total de producir 30 unidades si su costo fijo es de $35.400.
Debe ser desarrollado con frases explicando paso a paso
Yo puedo ayudar con inglés

Answer 1

Respuesta:

$CT=63450$

Explicación paso a paso:

Tenemos la función de costo marginal, para calcular el costo total debemos integrar la función, sería:

$\int\limits(CM)=\int\limits(3x^{2} +2x+5)dx\\CT=3\frac{x^{3} }{3} +2\frac{x^{2} }{2} +5x+c\\CT=x^{3} +x^{2} +5x+c$

Ahora nos dan como dato el costo fijo ( c ) que es de 35400 , reemplazando en la función tenemos el costo total:

$CT=35400+x^{3} +x^{2} +5x$

Nos piden obtener el costo total de producir 30 unidades, simplemente reemplazamos el 30 en lugar de "x", sería:

$CT=35400+30^3+30^2+5(30)\\CT=63450$