en un arbol de navidad, las luces rojas prenden cada 6 segundos,las azules cada8 y las verdes cada 10.cuantos pasan hasta que vuelvan aprenderse juntas: rojas y azules
rojas y verdes y azules y verdes y cuanto tiempo pasa hasta que prendan las tres jun tas
Respuestas
Respuesta:
Pasarán 120 segundos hasta que se prendan las 3 luces
Explicación paso a paso:
el mcm de 6, 8 y 10 es 120
Se saca el mcm porque 6+6=12+6=18 y así sucesivamente se tendría que hacer con el 8 y el 10 hasta llegar al número donde los 3 coinciden que es 120 y ahí es cuando se prenden las 3 luces.
Respuesta:
Rojas y azules=24 segundos, rojas y verdes= 30 segundos, AZULES Y VERDES=40 segundos y todas=mcd(6,10,8)=120 segundos= 2 minutos
Explicación paso a paso:
Tenemos que sacar el mcm de los tres números. Que significa que vamos a descomponerlos en factores primos 6=3x2, 8=2*2*2 y 10=2*5 el mcm de varios números es tomar los números con mayor exponente. Por ejemplo el 2 en el seis está elevado a uno, en el 10 está elevado a 1 y en el 8 está elevado a tres. Por lo tanto tomamos el dos elevado a tres por ser el mayor, luego el tres solo aparece en el seis con exponente 1 y el cinco igual... por tanto el mcd de todos es 2*2*2*3*5=120 y los mismo con mcd(6,10)=2*3*5=30, mcd(6,8)=2*2*2*3=24, y con mcd(8,10)=2*2*2*5=40