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Respuesta:
En 1927, W. O. Kermack y A. G. McKendrick crearon el modelo SIR que considera una enfermedad que se desarrolla a lo largo del tiempo y únicamente tres clases de individuos (de donde proviene el nombre):
S(t) representa a los individuos susceptibles, es decir, aquellos que no han enfermado anteriormente y por lo tanto pueden resultar infectados al entrar en contacto con la enfermedad.
I(t) representa a los individuos infectados y por lo tanto en condiciones de transmitir la enfermedad a los del grupo S.
R(t) representa a los individuos recobrados de la enfermedad, y que ya no están en condiciones ni de enfermar nuevamente ni de transmitir la enfermedad a otros.
El flujo de transiciones de un grupo a otro se da como sigue:
{\mathcal {S}} → {\displaystyle \rightarrow } \rightarrow I {\displaystyle {\mathcal {I}}} {\displaystyle {\mathcal {I}}} → {\displaystyle \rightarrow } \rightarrow R {\displaystyle {\mathcal {R}}} = R flecha I flecha R = R-I-R
Dada una población fija N=S(t)+I(t)+R(t), Kermack y McKendrick obtuvieron las siguientes ecuaciones diferenciales que describen el modelo:
d S d T = − β S I {\displaystyle {dS \over dT}=-\beta SI} {\displaystyle {dS \over dT}=-\beta SI}
d I d T = β S I − γ I {\displaystyle {dI \over dT}=\beta SI-\gamma I} {\displaystyle {dI \over dT}=\beta SI-\gamma I}
d R d T = γ I {\displaystyle {dR \over dT}=\gamma I} {\displaystyle {dR \over dT}=\gamma I}
Explicación: