• La mamá de Santiago recibió la quincena de
$ 13 000, para los gastos de la casa, comida,
ropa, escuela y consulta al doctor.
- Los gastos que se originan durante los 15 días,
se representa por medio de la función cuártica
f(x) = x4 - 6x3 - x2 + 13
Respuestas
La mamá de Santiago tiene ahorros si -9.4576 < x < 12.5889
Para poder ver esto, simplemente debemos ver cuándo la función
g(x) = 13.000 - ( x4 - 6x3 - x2 + 13 )
Que representa la función de ahorro ( ingresos - gastos ). es positiva, esto se hace viendo a las raíces del polinomio
Si se utiliza una calculadora gráfica, se ve que las raíces de este polinomio son aproximadamente x = 12.5889 y x = - 9.4576
Ahora bien, para saber el intervalo donde la función es positiva o negativa, debemos escoger tres números a, b y c tal que
a < - 9.4576
- 9.4576 < b < 12.5889
c > 12.5889
y ver los signos en cada uno de las imágenes, si es positiva, entonces la función es positiva en ese intervalo, si es negativa la función es negativa en el intervalo
Entonces tenemos
a = -10, g(-10) = -2913
b = 0, g(0) = 12.987
c = 13, g(13) = -2223
Como se ve, la función de ahorro es positiva en el intervalo ( -9457, 12.5889)