Question

la suma de cifras de un numeral capicua de 3 cifras es 20 calcule la suma del menor y mayor valor que cumple la condicion . de como respuesta la suma de cifras

Answer 1

Respuesta:

Nombramos al número capicua:

• aba. ....(1)

Por dato nos dicen que la suma de cifras es 20, lo cual representamos como:

• a + b + a = 20
• 2a + b = 20 ...(2)

nos piden el mínimo y el máximo valor

analizamos que valores puede tomar a :

• a toma los valores de : 1,2,3,4,5,6,7,8,9 no puede tomar el valor cero por aura en las centenas no tendría Valor.
• b toma los valores: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Cómo a va en las centenas el valor máximo sería 9, y lo reemplazamos en la ecuación (2):

• 2a + b = 20
• 2(9) + b = 20
• 18 + b = 20
• b = 20 - 18
• b = 2

Con estos valores formamos el número máximo en (1)

• aba máximo = 929

Para que el número sea mínimo a = 6 y así existan valor que cumpla para b, si analizamos menores que 6 no cumplirá la ecuación (2)

Para a= 6 en la ecuación (2)

• 2a + b = 20
• 2(6) + b = 20
• 12 + b = 20
• b = 20 - 12
• b = 8

Concluyendo que eL menor número sustituyendo en (1):

• aba mínimo= 686

Luego nos piden sumar el mínimo con el máximo:

• 929 + 686 = 1615

finalmente nos piden sumar las cifras

• 1 + 6 + 1 + 5 = 13

RESPUESTA: 13