Question

El producto entre un número y ese mismo número aumentado en uno es igual al cuadrado de ese número disminuído en tres. ¿Cuál es el número?

Answer 1

Respuesta:

4

Explicación paso a paso:

x+1=x²-3

Answer 2

Respuesta: 9/7✔️es el número buscado

Explicación paso a paso:

Con la información que nos proporcionan, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos una incógnita (el número), así que necesitamos al menos una ecuación:

Llamaremos N al número buscado.

Nos dicen que el producto entre el número y ese mismo número aumentado en uno es igual al cuadrado de ese número disminuido en tres.

Expresado algebraicamente será:

{N·(N+1) = (N-3)² } Ecuación 1

Operando:

N² + N = N² - 2·3N + 3²

N² + N = N² - 6N + 9

N²- N² + N + 6N = 9

7N = 9  

N = 9/7

Respuesta: 9/7✔️es el número buscado

Verificar

Sustituimos el valor calculado de N en la ecuación 1

{N·(N+1) = (N-3)² } Ecuación 1

9/7(9/7 +1) = (9/7 - 3)²

81/49 + 9/7 = (9/7 - 21/7)²

(81 + 7·9)/49 = (-12/7)²

144/49 = 144/49✔️Comprobada la solución

Michael Spymore