Question

encuentre la derivada de la función y= x2-3x+2 / x7-2

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

y= x2-3x+2 / x7-2

para este tipo de ecuaciones: y = f(x) / g(x)

dy/dx = [ df(x)*g(x)-dg(x)*f(x) ] / [g(x)^2]

en este caso sea f(x) = x2-3x+2 ; df(x)= 2x-3

                           g(x)= 7x-2 ; dg(x)= 7 ; (7x-2)^2 = 49x^2 -28x +4

dy/dx = [ (2x-3)*(7x-2) - 7* (x^2-3x+2) ] / (7x-2)^2

           [ ( 14x^2 -4x - 21x +6) - ( 7x^2 + 21x -14) ] / (7x-2)^2

              (7x^2 -46x + 20 ) /  (7x-2)^2  

verificar simplificación fx= px *qx

(7x^2 -46x + 20 ) = (7x-2) * qx

(7x^2 -46x + 20 ) /  (7x-2) = qx

                                 x

0           -44x +20

                                 -6

             -2x +2

qx= (x-6) + (-2x+2) = 2*(x+1) +(x-6) =3x -4

por lo tanto:

dy/dx = (3x -4) * (7x-2) /   (7x-2)^2

dy/dx = (3x-4) / (7x-2)