Question

alguien me podria ayudar por favor a hacer esta ecuacion de funcion cuadratica? f(x)= -x²-5×
debo determinar las coordenadas de los puntos M, P y N de esta parabola
​

Answer 1

Explicación paso a paso:

tenemos que determinar los siguientes puntos:

M ⇒ reemplazar cuando  $x=-\frac{5}{2}$

P ⇒ evaluar $y = 0$

N ⇒ evaluar $x=1$

$f(x)=-x^2-5x$

solución:

M ⇒ reemplazar  cuando  $x=-\frac{5}{2}$

$f(x)=-x^2-5x\\f(-\frac{5}{2} )=-(-\frac{5}{2})^2-5(-\frac{5}{2})\\\\f(-\frac{5}{2})=-\frac{25}{4} +\frac{25}{2}\\\\f(-\frac{5}{2} )=-\frac{25}{4}+\frac{25\bullet 2}{2\bullet 2}\\\\f(-\frac{5}{2} )=-\frac{25}{4}+\frac{50}{4}\\\\f(-\frac{5}{2} )=\frac{-25+50}{4}\\\\f(-\frac{5}{2} )=\frac{25}{4}\\\\y=\frac{25}{4}$

por lo tanto, La coordenanda $m=(-\frac{5}{2}, \frac{25}{4} )$

_______________________________

P ⇒ evaluar $y = 0$

$f(x)=-x^2-5x\\0=-x^2-5x\\\\0=-x(x+5)\\\\-x=0 \wedge x+5=0\\\\x=0\wedge x=-5$

por lo tanto, La coordenanda $P=(-5, 0)$

_______________________________

N ⇒ evaluar $x=1$

$f(x)=-x^2-5x\\f(1)=-(1)^2-5(1)\\f(1)=-1 -5\\f(1)=-6$

por lo tanto, La coordenanda $N=(1, -6)$

espero te sirva, saludos.