Question

si a es a b como 11 es a 5 y a+b=80 halla su razón aritmetica

Answer 1

Respuesta:

Razón Aritmética: $a-b=40$

Explicación paso a paso:

Cuando te dicen "a es a b", eso nos da una idea de razón geométrica (fracción), entonces:

$\frac{a}{b} =\frac{11}{5}$ , NO quiere decir que a = 11 y b = 5, ya que si reemplazamos esos valores en "a+b", esto no nos da 80. Lo que quiere decir, es que "a" y "b" son dos números que han sido simplificados y nos queda ese valor.

Por lo tanto, podemos representarlo de la siguiente manera:

$\frac{a}{b} =\frac{11k}{5k}$ , donde "k" es el valor del divisor común entre el cual se han dividido cada uno de estos valores.

Ahora, SÍ podemos decir que a = 11k y b = 5k, lo cual reemplazaremos en la ecuación:

$11k+5k=80$

$16k=80$

$k=\frac{80}{16}$

$k=5$

Entonces, el valor de "a" y "b" los hallaremos reemplazando el valor de "k".

$a=11(5)$             $b=3(5)$

$a=55$                  $b=15$

Nos piden la razón aritmética, la cual no es más que la diferencia entre ambos:

$a-b = 55-15$

$a-b=40$