porfavor ayuda :)
A quadratic function y = x² +2ax + a2 passes through the point (1, 9). Find the value (s) of a.
Respuestas
Respuesta:
Los valores de a son a₁ = 2 y a₂ = - 4
Explicación paso a paso:
La función cuadrática y = x² + 2ax + a²
Si pasa por el punto P (1,9) significa que al reemplazar los valores del punto se satisface la ecuación.
En el punto P (1,9) se tiene que x = 1 y y = 9.
Sustituimos estos valores en la ecuación dada:
y = x² + 2ax + a²
9 = 1² + 2a.1 + a²
Esto es: 1² + 2a.1 + a²= 9
1 + 2a + a² = 9
a² + 2a + 1 - 9 = 0
a² + 2a - 8 = 0
Resolvemos la ecuación de segundo grado para hallar los valores de a:
a = ( - 2 ± √ 2² - 4.1.(-8) ) / 2.1
a = ( - 2 ± √ 4 + 32 ) / 2
a = ( - 2 ± √ 36 ) / 2
a = ( - 2 ± 6 ) / 2
a₁ = (- 2 + 6) / 2
a₁ = 4 / 2
a₁ = 2
a₂ = ( -2 - 6) / 2
a₂ = -8 / 2
a₂ = - 4
Los valores de a son 2 y - 4