Question

Actividad
Se tiene la fórmula S = P(1 +i)". Mediante propiedades de logaritmos, despeja
a) El exponenten
b) La variable P​

Answer 1

1.-  

a)  S = P ( 1 + i ) n   primero despejamos la variable P pasándola del otro lado de la ecuación  

S / P = (1+i) n  Ahora aplicamos en ambos lados el logaritmo

log ( S/P) = log (1+i)n  Ahora aplicamos las correspondientes reglas de logaritmos

para una división log (S / P) esta se puede expresar en términos de una resta  log (S) - log (P)

para el caso de la potencia log (1+i)n esta se puede representar como el producto de la potencia por el logaritmo de la operación 1 + i  = n x log (1 +i)

Entonces aplicando las simplificaciones tendremos   log (S) - log (P) = n log (1+i)

Como se puede observar ahora se puede despejar el exponente n

                              n = log (S) - log (P) / log (1+i)

b) en este inciso  solo debes despejar a P   y quedaría así: P = S / (1 + i) n

2.- Aplicando el despeje que Hicimos en el inciso a del punto uno

                n = log (5000) - log (3000) / log ( 1+0.05)   n = 10.46984

Espero te ayude esto :D