Question

Por favor quien me ayuda ​

Answer 1

Respuesta:

D) y C)

Explicación paso a paso:

en el primer punto, la figura esta formada por dos triángulos rectángulos:

el primero tiene una hipotenusa de 17 y uno de los catetos es de 8

por lo tanto:

$17^2=8^2+C^2$

despejando C se tiene:

$C^2=17^2-8^2$

resolviendo nos da:

C=15

como este cateto es común al segundo triangulo, y resulta ser la hipotenusa de este segundo triangulo, podemos calcular el valor de K:

$(3K)^2+(4K)^2=15^2$

resolviendo nos da:

$9K^2+16K^2=225$

$25K^2=225$

$K^2=9$

$K=3$

ya tenemos todos los valores:

8+17+15+3*K+4*K

8+17+15+3*3+4*3

8+17+15+9+12

sumando se obtiene 61, por tanto la respuesta es D)

Para el segundo triangulo

Vamos a calcular todos los lados del triangulo

Lado AB=10, y es la hipotenusa del triangulo

Lado CB=5, y es uno de los catetos del triangulo.

por tanto, el lado faltante sera:

$H^2=C_1^2+C_2^2$

reemplazando los datos se tiene:

$10^2=5^2+C_2^2$

despejando el lado faltante:

$10^2-5^2=C_2^2$

$100-25=C_2^2$

$C_2^2=75\\C_2=\sqrt{75} \\C_2=\sqrt{25*3} \\C_2=5\sqrt{3}$

teniendo los tres lados procedemos a calcular el area:

El área del triangulo es:

$A=\frac{base*Altura}{2}$

la base del triangulo es el lado AC que es el que acabamos de calcular es decir: $5\sqrt{3}$

la altura corresponde al lado CB, es decir 5,

reemplazando los valores tenemos:

$A=\frac{5\sqrt{3}*5 }{2}$

simplificando se tiene:

$A=\frac{25\sqrt{3} }{2}$

por tanto la respuesta es C)