Question

En un triángulo rectángulo. El cateto adyacente de β es 20 y el cateto opuesto es 15. Hallar el COSβ. *

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

Datos:

Cateto adyacente: 20 Cateto opuesto: 15

Nos piden hallar el Cosβ, para eso recordemos su fórmula:

$cosβ = \frac{cateto \: adyacente}{hipotenusa}$

Pero no tenemos la hipotenusa, podemos hallarla aplicando el teórema de Pitágoras que relaciona a la hipotenusa con los catetos

${h}^{2} = {c}^{2} + {c}^{2}$

${h}^{2} = 2 {0}^{2} + 1 {5}^{2}$

${h}^{2} = 400 + 225$

${h}^{2} = 625$

$\sqrt{ {h}^{2} } = \sqrt{625}$

$h = 25$

Ahora que tenemos la hipotenusa vamos a calcular el cosβ

$cosβ = \frac{20}{25}$

$cosβ = \frac{4}{5}$

Saludoss