Question

20 puntos para quien resuelva esto porfavor es urgente



Calcula la función a partir de los datos indicados.
a) Su pendiente es 3 y su ordenada en el origen es -8.
b) Su pendiente es -1 y pasa por el punto (0, 1).
c) Su pendiente es 4 y pasa por (-6, 12).
d) Pasa por los puntos (-5, 3) y (0, –7).
e) Pasa por los puntos (1, -3) y (4, 18).​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Encontrar la función

fórmula que debemos recordar es la (punto - pendiente) y (punto - punto)

1.- punto - pendiente

• $(y-y_{1})=m(x-x_{1})$

2.- punto - punto

• pendiente ⇒  $m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

• ecuación recta ⇒ $y=mx+b$

• también ⇒ $y-y_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\bullet (x-x_1)$

a) DATOS

pendiente = 3

la ordenada en el origen es -8, recuerda que (x , y)= (abscisa, ordenada), entonces el punto es (0 , -8).

solución:

$(y-y_{1})=m(x-x_{1})\\y-(-8)=3(x-0)\\y+8=3x-0\\y=3x-8\\\\f(x)=3x-8$

función ↑

___________________________

b) DATOS

pendiente = -1

punto (0 , 1)

Solución:

$(y-y_{1})=m(x-x_{1})\\y-1=-1(x-0)\\y-1=-1x-0\\y=-x+1\\\\f(x)=-x+1$

función ↑

___________________________

c) DATOS

pendiente = 4

punto (-6 , 12)

Solución:

$(y-y_{1})=m(x-x_{1})\\y-12=4(x-(-6))\\y-12=4(x+6)\\y-12=4x+24\\y=4x+24+12\\y=4x+36\\\\f(x)=4x+36$

función ↑

___________________________

d) DATOS

pasa por los puntos (-5 , 3) y (0 , -7)

Solución:

$y-y_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\bullet (x-x_1)\\\\y-3=\frac{-7-3}{0-(-5)}\bullet (x-(-5))\\\\y=\frac{-7-3}{0+5}\bullet (x+5)+3\\\\y=\frac{-10}{5}\bullet (x+5)+3\\\\y=-2\bullet (x+5)+3\\\\y=-2x-10+3\\\\y=-2x-7\\\\f(x)=-2x-7$

función ↑

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E) DATOS

pasa por los puntos (1 , -3) y (4 , 18)

Solución:

$y-y_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\bullet (x-x_1)\\\\y-(-3)=\frac{18-(-3)}{4-1}\bullet (x-1)\\\\y+3=\frac{18+3}{4-1}\bullet (x-1)\\\\y=\frac{21}{3}\bullet (x-1)-3\\\\y=7\bullet (x-1)-3\\\\y=7x-7-3\\\\y=7x-10\\\\f(x)=7x-10$

función ↑

Saludos, espero te sirva.