pedro compra cierto número de cuadernos por S/ 46.68. si Hubiera comprado 4 mas le habría costado S/ 77.80 ¿cuántos cuadernos ha comprado y cuánto ganara si cada cuaderno lo vende por S/ 9.63?
Respuestas
Respuesta: Compró 6 cuadernos y ganará $57.78 si los vende a $9.63 c/u.
Explicación paso a paso:
Tenemos que el total gastado es $46.68 y el total gastado más 4 cuadernos es $77.80.
Entonces, lo primero es obtener el precio de los cuatro cuadernos más que hubiera comprado, por lo que se hace una resta del precio más cuatro cuadernos, menos el precio real gastado; lo cual sería:
77.80 - 46.68 = 31.12 (precio de cuatro cuadernos)
Luego, ese precio se divide entre cuatro para obtener el precio de cada cuaderno:
31.12/4 = 7.78 (precio de un cuaderno)
Ahora, se divide el precio real gastado entre el precio de cada cuaderno para obtener el número de cuadernos que compró:
46.68/7.78 = 6 (cuadernos que compró)
Finalmente, para obtener cuánto gana si vende cada cuaderno a $9.63, se multiplica el número de cuadernos por esa cantidad:
6 * 9.63 = $57.78
Respuesta
Planteamos las ecuación:
x * y = 46,68
x * (y + 4)= 77.80
En donde:
x = al valor unitario de los cuadernos.
y = numero de cuadernos comprados.
Encontramos el valor de y en la primera ecuación:
x * y = 46,68
y = 46,68/x
Reemplazamos y en la segunda ecuación:
x * (46,68/x + 4) = 77.80
x * (46,68/x + 4x/x) = 77.80
46,68 + 4x = 77.80
4x = 77.80 - 46,68
4x = 31.12
x = 3112/100 ÷ 4
x = 3112/400
x = 778/100
x = 7,78
Reemplazamos x de la primera ecuación:
7,78 * y = 46,68
y = 4668/100 ÷ 778/100
y = 4668/778
y = 6
¿Cuántos cuadernos ha comprado?
Ha comprado 6 cuadernos
¿cuánto ganara si cada cuaderno lo vende por S/ 9.63?
Reemplazamos su precio unitario de 7,78 por 9,63.
9,63 * 6 = 57,78
Ganara 55,78