Sofia es 3 años mayor que su hermano miguel y el producto de sus edades es de 130 determina las edades de cada uno.
¿Y cual es la ecuación cuadrática que modela esta situación?
Respuestas
Respuesta dada por:
62
X = años tiene Miguel.
X+3 = años tiene Sofia.
![x(x+3)=130 \\ x^{2}+3x-130=0 \\ \\ x= \frac{-3+- \sqrt{3^{2}+4*130}}{2}= \frac{-3+-23}{2}= \left \{ {{10} \atop {-13}} \right. x(x+3)=130 \\ x^{2}+3x-130=0 \\ \\ x= \frac{-3+- \sqrt{3^{2}+4*130}}{2}= \frac{-3+-23}{2}= \left \{ {{10} \atop {-13}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=x%28x%2B3%29%3D130+%5C%5C+x%5E%7B2%7D%2B3x-130%3D0+%5C%5C++%5C%5C+x%3D+%5Cfrac%7B-3%2B-+%5Csqrt%7B3%5E%7B2%7D%2B4%2A130%7D%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B-3%2B-23%7D%7B2%7D%3D+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B10%7D+%5Catop+%7B-13%7D%7D+%5Cright.)
Como la edad de Miguel no puede ser negativa entonces X es igual a 10.
Solución:
X = 10 años tiene Miguel.
X+3 = 10+3 = 13 años tiene Sofia.
La ecuación cuadrática que modela esta situación es:
![\boxed{x^{2}+3x-130=0} \boxed{x^{2}+3x-130=0}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cboxed%7Bx%5E%7B2%7D%2B3x-130%3D0%7D)
X+3 = años tiene Sofia.
Como la edad de Miguel no puede ser negativa entonces X es igual a 10.
Solución:
X = 10 años tiene Miguel.
X+3 = 10+3 = 13 años tiene Sofia.
La ecuación cuadrática que modela esta situación es:
Respuesta dada por:
13
Sofia tiene 13 años y Miguel tiene 10 años, la ecuación cuadrática es M² + 3M - 130 = 0
Sea "S" la edad de Sofia y sea "M" la edad de hermano Miguel, tenemos que: Sofia es 3 años mayor que su hermano Miguel;
1. S = M + 3
El producto de las edades es 130:
2. S*M = 130
Sustituimos la ecuación 1 en la ecuación 2:
(M + 3)*M = 130
M² + 3M = 130
M² + 3M - 130 = 0
Buscamos las raíces: M = 10 ó M = - 13. pero como M debe ser positivo, entonces tomamos la raíz positiva que es M = 10. Sustituimos en la ecuación 1:
S = 10 + 3 = 13
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