Question

Un crucero de 248 Toneladas parte desde la ciudad de Cartagena hacia la isla de San Andrés a una velocidad de 42,0 m/s, en la mitad del camino se observa un barco mercante clase Panamax de 502 Toneladas acercándose por la derecha a una velocidad de 36,0 m/s, colisionando perpendicularmente de tal manera que, ambos barcos quedan unidos a una velocidad y un ángulo θ como se muestra en la imagen. A partir de la anterior información determine:


A. la dirección (θ) de los barcos después de la colisión (presente el paso a paso de como obtiene esa dirección)


B. la magnitud de la velocidad de los barcos después de la colisión (presente el paso a paso de como obtiene esa velocidad)


C. Represente en un mismo plano cartesiano a escala las velocidades de las dos embarcaciones antes y después del choque, asumiendo que el punto de la colisión es el origen del plano, es decir, el punto (0,0)


Nota: Establezca un sistema de referencia que facilite el desarrollo del ejercicio El ángulo de inclinación entre el vector posición y el vector fuerza.

Answer 1

Supongamos que el crucero tiene la dirección del eje x y el barco la dirección el eje y.

En las colisiones se conserva el momento lineal del sistema

Siendo una magnitud vectorial corresponde su análisis mediante componentes del vector.

Sobre el eje x, el momento lineal del barco es nulo.

248 ton . 42,0 m/s = (248 + 502) ton . Vx

Sobre el eje y el crucero tiene momento lineal nulo.

502 ton . 36,0 m/s = (248 + 502) ton . Vy

Despejamos Vx

Vx = 10416 ton m/s / 750 ton = 13,9 m/s

Despejamos Vy

Vy = 18072 ton m/s / 750 ton = 24,1 m/s

El módulo del vector velocidad es:

B) V = √(13,9² + 24,1²) = 27,8 m/s

El ángulo del vector velocidad respecto del eje x es tal que:

tgθ = Vy / Vx = 24,1 / 13,9 ≅ 1,734 ≅ √3

A) θ = 60°

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

Angulo

Explicación:

El angulo se hace por medio de $tan-1(24,1/13,9)$ de esa forma obtienes a=60°.