Si a uno de dos ángulos suplementarios se le disminuye 20° y al otro 30°, este último resulta ser igual a los dos tercios de lo que queda del anterior. Hallar el suplemento del complemento de la diferencia de dichos ángulos.
Respuestas
Respuesta:
C = 30°
Explicación paso a paso:
A + B = 180°
A - 20 + B - 30 = 180°
A + B - 50° = 180|
A + B = 180° - 50°
A + B = 30°
C = 30°
El suplemento del complemento de la diferencia de los ángulos es igual a 106°
¿Cómo despejar una ecuación?
Cuando tenemos una ecuación y queremos encontrar la solución de la misma entonces si aparece una sola variable en la ecuación debemos despejar dicha variable recordando que si la variable esta sumando entonces pasara restando y viceversa, del mismo modo si esta multiplicando entonces pasara dividendo y viceversa
Presentación de la ecuación y solución
Sean "a" y "b" los dos ángulos, entonces tenemos que como son suplementarios, su suma es 180°
1. a + b = 180°
A uno se le disminuye 20° y al otro 30° el ultimo es 2/3 de anterior
b - 30° = 2/3¨*(a - 20°)
b = 2/3¨*(a - 20°) + 30°
Sustituimos la ecuación 2 en la ecuación 1:
a + 2/3*(a - 20°) + 30° = 180°
a + 2/3*a - 40°/3* + 30° = 180
5/3*a + 50°/3 = 180°
5a + 50° = 540°
5a = 540° - 50°
5a = 490°
a = 490°/5
a = 98°
98° + b = 180°
b = 180° - 98°
b = 82°
- La diferencia de ángulos: 98° - 82° = 16°
- El complemento: 90° - 16° = 74°
- El suplemento: 180° - 74° = 106°
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