Question

¿Cuántos números del 1 000 al 10 000 son divisibles entre 15, 20 y 25 al mismo tiempo??

Answer 1

Respuesta:

Entre 1000 y 10000 hay 30 números divisibles por esos tres.

Explicación paso a paso:

Primero debemos calcular el m.c.m entre los números

15 = 3 . 5

20 = 2 . 2 . 5

25 = 5 . 5

Entonces el m.c.m(15;20;25) = 3 . 2 .2 .5 .5 = 300

Ahora el primer múltiplo de 300 mayor que 1000 es 1200 y en ese millar estarán también 1500 y 1800, todos múltiplos de 300.

Significa que habrá 3 múltiplos en cada millar, excepto en 3000, 6000 y 9000 que serán 4 porque están incluídos ellos mismos. Entonces

3 múltiplos por 6 = 18

4 múltiplos por 3 = 12

Total 18 + 12 = 30