Question

Repartir 450 en forma D. P a √28; √448 y √175 .
Dar como respuesta la mayor de las partes.
a) 240 b) 360 c) 250 d) 150 e) 360
Espero que me puedan ayudar :3

Answer 1

SOLUCIÓN

♛ HØlα!! ✌

Llamaremos "a", "b" y "c" a los 3 números, nos menciona que el reparto es directamente proporcional(DP), entonces

                                    $\dfrac{a}{\sqrt{28}}=\dfrac{b}{\sqrt{448}}=\dfrac{c}{\sqrt{175}} = k$

Obs. Si el reparto hubiese sido inversamente proporcional(IP) no hubiésemos dividido sino multiplicado  

Despejamos cada variable

                  ✦ $a=\sqrt{28}k$

                  ✦ $b=\sqrt{448}k$

                  ✦ $c=\sqrt{175}k$

La cantidad que se repartió fue 450, entonces sumamos las variables

                                  $a+b+c = 450\\\\\sqrt{28}k+\sqrt{448}k+\sqrt{175}k=450\\\\2\sqrt{7}k+8\sqrt{7}k+5\sqrt{7}k=450\\\\15\sqrt{7}k=450\\\\\sqrt{7}k=30\\\\\boxed{\boldsymbol{k=\dfrac{30}{\sqrt{7}}}}$

Reemplazamos "k" en "a", "b" y "c"

                   $a = \sqrt{28}k=2\sqrt{7}\left(\dfrac{30}{\sqrt{7}}\right)=\boldsymbol{60}$

                   $b = \sqrt{448}k=8\sqrt{7}\left(\dfrac{30}{\sqrt{7}}\right)=\boldsymbol{240}$

                   $c = \sqrt{175}k=5\sqrt{7}\left(\dfrac{30}{\sqrt{7}}\right)=\boldsymbol{150}$

Rpta. La mayor parte es 240 Altenativa b.