Question

Una cancha de básquet de forma rectangular tiene de área 750 m2, si el largo supera en 5 metros del ancho sus dimensiones son?​

Answer 1

Respuesta:

Largo=x+5=30

Ancho=x=25

Explicación paso a paso:

Lo que se debe de hacer para esto es establecer un sistema de ecuaciones, ya tenemos el área así que podemos comenzar por ahí, establecemos que el área de un rectángulo está dada por la siguiente fórmula:

$base(altura) = area \: de \: un \: rectangulo$

Entonces te están indicando que uno de los lados súper al otro por 5 metros, entonces sabemos que sería un lado que desconocemos más ese mismo más cinco, haciendo está multiplicación igual al área ya dada:

$(x)(x + 5) = 725$

En la fórmula anterior (la que está arriba de este texto) ya estamos estableciendo una ecuación de segundo grado para la resolución de este problema, a partir de aquí podemos hacer cualquier método de solución, como lo es la fórmula general o el tanto, que para este caso es más sencillo hacer un tanteo, vamos a resolverlo finalmente, debemos llevar todos nuestros productos y reactivos a un solo lado, cuando es una suma o una resta se lleva al otro lado con su signo contrario:

${x}^{2} + 5x - 725 = 0$

Y debemos encontrar dos números que sumados me den 5 y multiplicados nos den -725

$(x - 25)(x + 30) =0$

Nosotros tenemos realmente dos resultados, porque hay que recordar que nuestros número total de resultados está dado por la potencia máxima de la ecuación, así que como está es una ecuación de segundo grado, tenemos dos soluciones

$x = 25 \\ x = - 30$

Pero como es un área únicamente tomamos las medidas positivas que en este caso es 25, y comprobamos nuestra ecuación inicial:

$(25)(25 + 5) = 750$

Cualquier duda, no dudes en escribirme.