Question

8.- Resolver por factorización las siguientes ecuaciones de 2° grado:
a) 2x(x+3) = 0
b) 2x²+x=x²​

Answer 1

a)

Primera forma

$2x(x+3)=0$

Un producto es igual a cero, si alguno de sus términos es cero:

$2x=0\\x+3=0$

Lo resolvemos

$2x=0\\x=\frac{0}{2}=0\\ .........\\x+3=0\\x=-3$

Sgunda forma

$2x(x+3)=0\\2x^{2} +6x=0\\x(2x+6)=0$

Un producto es igual a cero, si alguno de sus términos es cero:

$x=0\\ .........\\2x+6=0\\2x=-6\\x=-\frac{6}{2}=-3$

Soluciones del a) x=0 ó x=-3

b)

$2x^{2} +x=x^{2} \\2x^{2} +x-x^{2} =0\\x^{2} +x=0\\x(x+1)=0$

Un producto es igual a cero, si alguno de sus términos es cero:

$x=0\\..........\\x+1=0\\x=-1$

Soluciones del b) x=0 ó x=-1

Espero haberte ayudado.

Answer 2

Explicación paso a paso:

a) 2x^2+6x=0

dividiendo ambos lados entre 2 tenemos

x^2+3x=0

Teniendo las ecuaciones

X=0

x+3=0

x=-3

x1=0 x2=-3

b)x^2+x=0

Teniendo las ecuaciones

x=0

x+1=0

x=-1

x1=0

x2=-1