- La suma de tres números es 0. La suma del triple del tercero con el triple del segundo y el quintuple del primero da como resultado 3; y, por último, el doble del segundo más el triple del primero más el tercero da como resultado 1. Averiguar los tres números
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
x+y+z=0 x+y+z=0
3z+3y+5x=3 5x+3y+3z=3
2y+3x+z=1 3x+2y+z=1
multiplicamos la 1ª por -3
-3x-3y-3z=0
5x+3y+3z=3
sumamos 1ª y 2ª
2x=3 x=3/2
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sustituimos el valor de x en la 2ª y 3ª
5x+3y+3z=3
3x+2y+z=1
5(3/2)+3y+3z=3
3(3/2)+2y+z=1
hacemos operaciones
(15/2)+3y+3z=3
(9/2)+2y+z=1
quitamos denominadores
15+6y+6z=6
9+4y+2z=2
multiplicamos la 2ª por -3
15+6y+6z=6
-27-12y-6z=-6
sumamos las dos
-12-6y=0
-12=6y
y=-12/6=-2
---
x+y+z=0
sabemos que x=2/3 y=-2
sustituimos los valores
2/3-2+z=0
z=2-2/3=4/3
Respuesta:
x=3/2
y= -2
z=1/2
Explicación paso a paso:
x=primer número
y=segundo número
z=tercer número
1)x+y+z=0
2)5x+3y+3z=3
3)3x+2y+z=1
comparamos 1) y 2)
para eliminar variables multiplicó por -3 la 1)
-3x-3y-3z=0
la sumo a la 2)
4)2x=3
comparo 1) y 3)
1)x+y+z=0
3)3x+2y+z=1
por -1 la primera
-x-y-z=0
la sumo a la 3)
5)2x+y=1
remplazo la 4) en la 5)
3+y=1
y=1-3
y=-2
2x+y=1
2x+(-2)=1
2x-2=1
2x=1+2
x=3/2
x+y+z=0
3/2+(-2)+z=0
3/2-2+z=0
z=2-3/2
z=4-3/2
z=1/2