Question

TEMA: LONGITUD DE ARCO - AREA DEL SECTOR CIRCULAR.

01. SI AOB y COD son sectores circulares y AD =
$2\sqrt{2}$
calcule el área sombreada.
(mirar primero la imagen)
​

Answer 1

Respuesta:

  Area Sombreada = 4 - π

Explicación paso a paso:

• Calculo Area Triangulo AOD

             ✔ Calculo Longitud OD;

                          Tan(45º) = AD/OD

                           Tan(45º) = (2√2)/OD

                                  OD   = (2√2)/Tan(45º)               (Tan(45º) = 1)

                                   OD  = (2√2)

              ✔ Calculo Triangulo AOD

                           b = OD = 2√2

                           h = AD = 2√2

                                                   A(Trian.) = (1/2) * b * h

                                                   A(Trian.)  = (1/2) * (2 √2) * (2√2)

                                                   A(Trian.) = 4

• Calculo Area sector Circular COD;

        A(Sec.) = Фº * r² * π/360º        (Formula Area de un sector Circular)

         r = OD = (2√2)

         Ф = 45º

                                   A(Sec.) = Ф * r² * π/360

                                   A(Sec.) = (45)*(2√2)²*(π/360)

                                    A(Sec.) = π

• Calculo Area Sombreada;

              A(sombreada) = Area Triangulo - Area Sector Circular

                                      =          A(Trian.)  -      A(Sec.)

                                      =              4            -           π

           Area Sombreada = 4 - π