Question

La 8 por favor...........

Answer 1

Respuesta:

81

Explicación paso a paso:

Si:

$0, \overline{a(a+3)} = \frac{b}{11}$

$\frac{ \overline{a(a+3)}}{99}= \frac{b}{11}$

$\overline{a(a+3)}= \frac{99b}{11}$

$\overline{a(a+3)}= 9b$

El numeral es múltiplo de 9, y en todo múltiplo de 9 la suma de sus cifras también es un múltiplo de 9

$a + (a + 3) = {9}^{o}$

$2a + 3 = {9}^{o}$

Los múltiplos de 9 también son múltiplos de 3

$2a + 3 = {3}^{o}$

$2a = {3}^{o} - 3$

$2a = {3}^{o}$

$a = {3}^{o}$

Se sabe que las cifras varian de 0 a 9 ; entonces como máximo puede ser 9; " (a+3)≤9 , entonces "a≤6" , por lo tanto "a" solo puede ser 3 o 6

Si " a = 6

$\overline{a(a + 3)} = 9b$

$\overline{6(6+ 3)} = 9b$

$\overline{69} = 9b$

$7,666.. = b$

"b" tiene que ser un número natural, entonces a≠6

Solo queda probar con "a=3"

$\overline{a(a + 3)} = 9b$

$\overline{3(3 + 3)} = 9b$

$\overline{36} = 9b$

$4=b$

Si en un número natural, entonces:

• a = 3
• b = 4

Finalmente:

${a}^{b} = {3}^{4} = 81$