quien que por favor me ayude con este ´problema
Dos kilos de arroz y tres de azúcar cuestan 7,800 pesos. Cinco kilos de arroz y cuatro de azúcar cuestan 13,200 pesos. ¿A cómo está el kilo de arroz y el de azúcar?
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
2a+3b=7800
5a+4b=13200
a uno le pones negativo y al otro positivoy lo multiplicas por el numero de la izquierda
-4 ⇒2a+3b=7800
+3 ⇒ 5a+4b=13200
-8a-12b=-31200
+15a+12b=39600
ahora sumas todo hacia abajo y se elimina +12b y-12b
+7a=39600-31200
7a=36400
a=5200
kilo de arroz=5200
kilo de azucar=
Respuesta: Arroz $1,200 Azúcar $1,800
Explicación:
Este problema se resuelve con un sistema de ecuaciones, el cual quedaría así:
2x+3y=7,800
5x+4y=13,200
1. Despejamos una de las incógnitas (en este caso la x de la primer ecuación):
2x = 7,800 - 3y
x = (7,800 -3y) / 2
x = 3,900 - 1.5y
2. Sustituímos el valor de X en la segunda ecuación y obtenemos el valor de Y:
5 (3,900 - 1.5y) + 4y = 13,200
19,500 - 7.5y + 4y = 13,200
19,500 - 3.5y = 13,200
-3.5y = 13,200 - 19,500
-3.5y = -6300
y = -6,300 / -3.5
y = 1,800
3. Para obtener el valor de X tomamos la expresión obtenida en el paso 1 y sustituímos Y por la cifra obtenida anteriormente:
x = 3,900 - 1.5y
x = 3,900 - 1.5 (1,800)
x = 3,900 - 2,700
x = 1,200
4. Hacemos la comprobación sustituyendo las incógnitas por los resultados obtenidos en el paso 2 y 3:
2x + 3y = 7,800
2(1,200) + 3 (1,800) = 7,800
2,400 + 5,400 = 7,800
7,800 = 7,800