Question

De acuerdo con la definición de derivada de una función f´(x)=lim┬(h→0)⁡〖(f(x+h)-f(x))/h〗
Calcular la derivada de las siguientes funciones siguiendo el proceso del límite:
f(x)=〖8x〗^2+2x

Answer 1

Respuesta:

$f'(x)=16x+2$

Explicación:

$f'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{8(x+h)^2+2(x+h)-8x^2-2x}{h}=$$=\lim_{h \to 0}\frac{8(x^2+2xh+h^2)+2x+2h-8x^2-2x}{h} =\lim_{h \to 0}\frac{8x^2+16xh+8h^2+2h-8x^2}{h}=$

$=\lim_{h \to 0}\frac{8x^2+16xh+8h^2+2h-8x^2}{h}=\lim_{h \to 0}\frac{16xh+8h^2+2h}{h}=\lim_{h \to 0}\frac{h(16x+8h+2)}{h}=$$=\lim_{h \to 0 }16x+8h+2=16x+2$

Answer 2

Respuesta:

Se muestra en la foto

Explicación:

A continuación se muestra dos Fotos por la cual los dos son válidos.