Question

en una proporcion geometrica continua ,el producto de los cuatro terminos es 20736.si el segundo extremo es el cuadruplo del primero.hallar el mayor de los terminos.

Answer 1

a     c
--- =----      ax b x c x d = 20736 .....(1)
b     d
Por datos 
d= 4x
a= x 
entonces   a x d =4x ( x) = 4x²   pero a x d = c x b  = 4x²
En (1)
4x² ( 4x²) = 20736
16 x ^4   = 20736
      x^4  = 1296
          x= 6

el mayor de los términos es 4x = 4 (6) = 24

Answer 2

Respuesta:

$\frac{a}{b} = \frac{b}{c}$   esa es la formula de una proporcion geometrica continua:

1) axbxbxc= 20736, ademas axc=bxb entonces con esa igualdad reemplazamos:

2) axcxaxc=20736, pero me dicen un extremo es el cuadruplo del primero entonces seria asi: c= segundo extremo= 4a , a= primer extremo y reemplazando eso en la segunda ecuacion seria:

ax4axax4a=20736

$16a^{4}$ =20736

a= 6 , c= 6x4=24     para hallar b seria:

axcxbxb=20736

6x24xbxb=20736

bxb=144

b=12  

a=6, b=12, c=24

el mayor seria c=24

espero les sirva y nada denle me gusta y si puede coronita me serviria muchisimo nos vemos estudien ;).