Question

Hola que tal me pueden ayudar con estas preguntas please no entiendo nada :(

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para hallar la recta tangente en un punto determinado primero tenemos que derivar la funcion, por ejemplo literal a)

$f(x)=\ln(x+1)\\\\f'(x)=\frac{1}{x+1}$

A continuación evaluamos la función y su derivada en el punto 2

$f(2)=\ln(2+1)=\ln(3)\\\\f'(2)=\frac{1}{2+1} =\frac{1}{3}$

Y finalmente usamos la ecuación de la recta tangente en un punto

$r=f'(2)(x-2)+f(2)\\\\r=\frac{1}{3}(x-2)+\ln(3)\\\\ r=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}+\ln(3)$

Ahora que ya conocemos la recta tangente, la normal es la ecuación perpendicular a la tangente.

Calculemos su pendiente sabiendo la de r

$\text{pendiente:}\, m=-\frac{1}{f'(2)} =-\frac{1}{1/3}=-3$

Y usamos la ecuación punto pendiente

$n=m(x-2)+f(2)\\\\n=-3(x-2)+\ln(3)\\\\n=-3x+6+\ln(3)$

Espero que ahora lo entiendas mejor. Tienes que repetir el mismo procedimiento para los demás. Cualquier duda comentalo