Question

1. Considerar la función f(x)=x^2 f: R→R
a. Calcular:
f( - 4)
f(1/3)
f( √27)
b. Indicar, si es posible, los valores de x para los cuales:
i) f(x)=100
ii) f(x)=5
iii) f(x)= -4

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

a. Es, simplemente, sustituir la x por el valor solicitado. Así,

• f( - 4) = (-4)² = 16
• f( 1/3) = (1/3)² = 1/9
• f( √27) = (√27)² = 27

 

b. Considerando que f(x) = x² tenemos que:

•  f(x) = 100, es decir, x² = 100, de donde x = ±√100, x = ±10.
•  f(x) = 5, es decir, x² = 5, x = ±√5
•  f(x) = -4 no existe pues si x² = -4, x = √-4, que no existe.

Answer 2

La función    f(x)  =  x²  tienen por dominio los números reales y el rango los reales positivos más el cero. Por ello no es posible hallar un valor de  x  para el cual  f(x)  =  -4.

¿Qué es una función?

Una función es una relación en la cual cada elemento del conjunto de partida tiene una sola imagen en el conjunto de llegada.

La función se expresa por una ecuación que permite hallar los valores de las imágenes a partir de los valores de los elementos del dominio.

En el caso estudio se tiene la función  f(x)  =  y  =  x²

a. Calcular:

• f(- 4)  =  (-4)²  =  16
• f(1/3)  =  (1/3)²  =  1/9
• f(√27)  =  (√27)²  =  27

b. Indicar, si es posible, los valores de x para los cuales:

• f(x)  =  100        ⇒        x  =  ± √(100)  =  ± 10
• f(x)  =  5        ⇒        x  =  ± √5
• f(x)  =  -4        ⇒        no es posible en los números reales

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