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Sobre tu pregunta en sí, creo que hay que distinguir dos cosas. Una cosa es conocer las teorías físicas desde el punto de vista matemático, ser capaz de resolver problemas en el marco de tal o cual teoría, etc. Eso en principio lo puedes hacer sin problemas. De hecho hay muchos matemáticos investigando en temas de física matemática como cuerdas y cosas parecidas que no han resuelto un problema de electromagnetismo clásico de carrera de física en su vida. Pero claro, esto no es saber física, sino saber matemáticas con aplicaciones a la física. Otro tema muy distinto es entender la física que hay detrás de tales teorías, y entender por qué una teoría es de una manera y no de otra. Para saber esto, hay que saber todo lo que ha venido antes, incluidos tanto las teorías anteriores como los descubrimientos experimentales (lo que dice Jabato en su post, con el que estoy muy de acuerdo). Por ejemplo, tú podrías aprender ahora mismo mecánica cuántica sin demasiados problemas, al fin y al cabo no es más que espacios de Hilbert y EDPs. Te doy la ecuación de Schrödinger, te digo como calcular valores esperados y demás, y ya puedes resolver prácticamente cualquier problema básico de mecánica cuántica que te ponga. Ahora bien, si quieres entender de donde sale la ecuación de Schrödinger, y cómo la mecánica cuántica se interpreta físicamente, vas a necesitar saber y entender físicamente mucha física clásica.