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Respuesta dada por:
3
El número que en base 14 resulta duplicado al invertir sus cifras es 49 en base 14 ó 65 en base 10.
Explicación paso a paso:
En base 14 las cifras de un número pueden tomar valores entre 0 y 13, las cifras que valen 10, 11, 12 y 13 son respectivamente A, B, C y D. Un número en base 14 de dos cifras está entre 14 y en decimal que equivale a 100 en base 14.
Si las cifras en base 14 son x e y queda:
xy=14.x+y
yx=14.y+x=2xy
14y+x=28x+2y
12y=27x
x e y deben ser enteros y tomar valores entre 0 y 13:
con x=4 queda:
12y=27.4
12y=108
y=9
El número en base 14 resulta ser 49. En efecto pasado a base 10 es 65 (si hacemos A=10, B=11, C=12 y D=13). Invertido en base 14 es 94, pasándolo a decimal queda:
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