Question

AYUDAAA ES PARAA HOYYYYYYY POR FAVORRRR!!!

Answer 1

El número que en base 14 resulta duplicado al invertir sus cifras es 49 en base 14 ó 65 en base 10.

Explicación paso a paso:

En base 14 las cifras de un número pueden tomar valores entre 0 y 13, las cifras que valen 10, 11, 12 y 13 son respectivamente A, B, C y D. Un número en base 14 de dos cifras está entre 14 y $14^{2} =196$ en decimal que equivale a 100 en base 14.

Si las cifras en base 14 son x  e y queda:

xy=14.x+y

yx=14.y+x=2xy

14y+x=28x+2y

12y=27x

x  e y deben ser enteros y tomar valores entre 0 y 13:

con x=4 queda:

12y=27.4

12y=108

y=9

El número en base 14 resulta ser 49. En efecto pasado a base 10 es 65 (si hacemos A=10, B=11, C=12 y D=13). Invertido en base 14 es 94, pasándolo a decimal queda:

$94_{14}=9.14+4=126+4=130$