Question

cual es el resultado que se optiene al expresar en forma simple la raiz cuadrada de 80

Answer 1

factoreo 80 para convertirlo en una potencia
80 2
40 2
20 2
10 2
 5 5
 1
o sea que 80= 2^4 * 5
esto lo pongo debajo del símbolo de la raíz

√2^4 * 5

tengo un 2 elevado a la cuarta y un 5 elevado a la 1
en el radicando no deben quedarme potencias mayores que el índice:  que en nuestro
ejercicio son 4 y 2
 4 : 2 = 2    y  resto 0
este 2 es el exponente a que queda elevado el 2 y el cero me dice que en el radicando no queda ningún 2
entonces me queda 2^2 √5 = 4√5
como 5 está elevado a la 1 , y 1 no es mayor que el índice 2 , por lo cual, no puedo extraerlo del radicando

resultado = 4√5

puedes comprobarlo con la calculadora 
√80= 8,9442
√5 = 2,236 * 4 = 8,9442...

suerte
saludos