Question

Ayudaaa es urgente !!!
Sistema de ecuación!
Consideren la ecuación X + 2Y= 12, donde X e Y son números enteros positivos
1) encuentren todas las soluciones de dicha ecuación
2)si, ademas, se sabe que X es el doble de Y ¿cuantas soluciones hay? ¿Cuál o cuáles son?
3)inventen una ecuación lineal de manera que, junto a la ecuación dada, formen un sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables, pero que no tengan solución.

Con explicación por favor ❤️

Answer 1

1) como X+2Y=12

entonces como 2Y y 12 son multiplos de 2 , luego X debe ser multiplo de 2

X=2 entonces reemplazamos

2+2Y=12

2y=10

Y=5

Analogamente

X=4 Y=4

X=6 Y=3

X=8 Y=2

X=10 Y=1

2) Como nos dicen que X=2Y

reemplazamos

2Y+Y=12

3Y=12

Y=4

Como Y=4 entpnces

X=2(4)

X=8

La solucion es unica X=8, Y=4

3) para que no exista solución se elige otra ecuacion parecida

X+2Y=15

entonces de aqui despejamos X

X=15 - 2Y

De la principal X=12 - 2Y

Igualamos X

15 - 2Y = 12 - 2Y

15 = 12 esto es absurdo

Por tanto el sistema no tiene solución