Un vaso de laboratorio Pyrex se llena hasta el borde con 200 cm3 de mercurio a 20°C. ¿Cuánto mercurio se derramará si la temperatura del sistema se eleva a 68°C?
Respuestas
Hola
Ten claro que al calentarse se dilatarán tanto el vaso como el mercurio, pero debido a que el coeficiente de dilatación del mercurio con un orden de 100 veces mayor que el del vidrio, sobrepasará el límite del recipiente (se derramará).
Según las tablas los coeficientes de dilatación son:
λHg= (1,8•10^-4) ºC^-1 (coeficiente del mercurio, Hg)
λV= (3•10^-6) ºC^-1 (Coeficiente del vidrio pyrex)
Calcularemos primero cuánto se dilata el recipiente, para saber cual es su capacidad. En este cálculo no debemos olvidarnos que el coeficiente de dilatación lineal está multiplicado por tres debido a que se trata de un volumen.
∆Vvidriopyrex= V0⋅3λ ⋅∆T ⇒ ∆Vvidrio = (200cm^3) 3(3x10^-6 ºC^-1) (68ºC - 20ºC) = 0.0864cm^3
Calculamos ahora la dilatación que sufre la masa de Mercurio (Hg).
∆VHg =V0 α ∆T ⇒ ∆VHg = (200cm^3) 3(11·10^-4 ºC^-1) (68ºC - 20ºC) = 31.68cm^3
El mercurio derramado podemos calcularlo así:
ΔVderramado = ∆VHg − ∆Vvidrio = 31.68cm^3 −0.0864cm^3 = 31.594cm^3
Por tanto, se derramarán 31.59cm^3 ó 31.59cc ó 31.59ml.
Espero haber ayudado :)