Question

11. En la figura 2, dos observadores ubicados en los puntos A y B oyen el sonido de una explosión de dinamita en momentos distintos. Debido a que saben que la velocidad aproximada del sonido es de 1100 pies/s ó 335 m/s, determinan que la explosión sucedió a 1000 metros más cerca del punto A que del punto B. Si A y B están a 2600 metros de distancia, demostrar que el lugar de la explosión está en la rama de una hipérbola. Encuentre una ecuación de esa hipérbola.

Answer 1

Respuesta:

x^2/(500)^2 -y^2/(1200)^2 =1

Explicación paso a paso:

f1=(-1300,0)

f2=(1300,0)

1000=2a

a=1000/2

a=500

2600=2c

c=2600/2

c=1300

para hallar el valor de b

c^2=a^2+b^2

b^2=c^2-a^2

b^2=(1300)^2-(500)^2

b=1200

(x-h)^2/a^2 -(y-k)^2/b^2 =1

x^2/(500)^2 -y^2/(1200)^2 =1

La ecuación que representa la hipérbole es x^2/(500)^2 -y^2/(1200)^2 =1