Question

La recta que pasa por los puntos (2, -6) y (-3, 14) tiene como ecuación?

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

Datos:

P1(2;-6) P2(-3,14)

La ecuación de la recta tiene la siguiente fórma:

$y = mx + b$

m: pendiente

b: ordenada al origen

Para hallar la pendientw usamos la siguiente fórmula:

$m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}$

Y1: -6 X1: 2 Y2: 14 X2: -3

Reemplazamos los datos:

$m = \frac{ - 14 - ( - 6)}{ - 3 - 2}$

$m = \frac{ - 8}{ - 5}$

$m = \frac{8}{5}$

Nuestra ecuación de la recta tiene parcialmente la siguiente forma:

$y = \frac{8}{5}x + b$

Para hallar b tomamos uno de los puntos (puede ser cualquiera de los 2) y evaluamos en la ecuación, para luego despejar b

Tomemos el primer punto

P1(2;-6)

$- 6 = \frac{8}{5} \times 2 + b$

$- 6 = \frac{16}{5} + b$

$- 6 - \frac{16}{5} = b$

$- \frac{46}{5} = b$

La ecuación de la recta es:

$y = \frac{8}{5} x - \frac{46}{5}$

Saludoss